$\triangle ABC$ में, यदि $a=7, b=8$ और $c=9$ है, तो $\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}=$

एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ पूर्णांक हैं। एक भुजा की लंबाई $12$ है। ऐसे त्रिभुज के अंतःवृत्त की अधिकतम संभव त्रिज्या क्या है?

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ है। मान लीजिए $P_1$,$\Delta ABC$ का अंतःवृत्त है। वृत्त $P_2$,भुजाओं $AB$,$AC$ और वृत्त $P_1$ को स्पर्श करता है। यदि वृत्तों $P_1$ और $P_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?

$\triangle ABC$ में,$2A + C = 300^{\circ}$ है। यदि $\triangle ABC$ की परिवृत्त त्रिज्या $R$ उसकी अंतःत्रिज्या $r$ की आठ गुनी है,तो $\sin \frac{C}{2} = $

$\triangle ABC$ में,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\triangle ABC$ एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है और $\angle C = 90^{\circ}$ है,तो $r : r_3 =$