$\triangle ABC$ में, यदि $R = \frac{65}{8}$, $rr_1 = 42$ और $r_1 - r = 6.5$ है, तो $s(s-a) = $

एक ऊर्ध्वाधर खंभे का ऊपरी $\frac{3}{4}$ भाग उसके आधार से गुजरने वाले क्षैतिज तल पर स्थित एक बिंदु पर,जो आधार से $40 \ m$ की दूरी पर है,$\tan^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ का कोण बनाता है। ऊर्ध्वाधर खंभे की संभावित ऊँचाई $....... \ m$ है।

$\triangle ABC$ में,यदि $b=10$,$a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = 15$ और त्रिभुज का क्षेत्रफल $15\sqrt{3}$ वर्ग इकाई है,तो $\cot \frac{B}{2} =$

यदि एक त्रिभुज में कोण $A.P.$ में हैं और $b:c = \sqrt{3}:\sqrt{2}$ है,तो $\angle A$ .....$^o$ के बराबर है।

$ABC$ एक त्रिभुजाकार पार्क है जिसमें $AB = AC = 100 \, m$ है। $BC$ के मध्य-बिंदु $D$ पर एक क्लॉक टावर स्थित है। टावर के शीर्ष के $A$ और $B$ पर उन्नयन कोण क्रमशः $\cot^{-1} 3.2$ और $\csc^{-1} 2.6$ हैं। टावर की ऊँचाई .... $m$ है।

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$m \angle C = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan \left(\frac{A}{2}\right)$ और $\tan \left(\frac{B}{2}\right)$ समीकरण $a_1 x^2 + b_1 x + c_1 = 0$ $(a_1 \neq 0)$ के मूल हैं,तो: