triangle OAB માં, O(0, 0, 0), A(6, 2, -3) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\vec{a} = 6\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} + 0\hat{j} + 3\hat{k}$।$\vec{b}$ પર $\vec{a}$ નો પ્રક્ષેપ $\vec{OM} = \

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{10} 	ext{ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\vec{a} = 6\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} + 0\hat{j} + 3\hat{k}$।$\vec{b}$ પર $\vec{a}$ નો પ્રક્ષેપ $\vec{OM} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2} ight) \vec{b}$ છે.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (6)(4) + (2)(0) + (-3)(3) = 24 + 0 - 9 = 15$.$|\vec{b}|^2 = 4^2 + 0^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$.તેથી, $\vec{OM} = \frac{15}{25} \vec{b} = \frac{3}{5} (4\hat{i} + 3\hat{k}) = \frac{12}{5}\hat{i} + \frac{9}{5}\hat{k}$.સદિશ $\vec{AM} = \vec{OM} - \vec{a} = (\frac{12}{5} - 6)\hat{i} + (0 - 2)\hat{j} + (\frac{9}{5} - (-3))\hat{k} = -\frac{18}{5}\hat{i} - 2\hat{j} + \frac{24}{5}\hat{k}$.$l(AM) = |\vec{AM}| = \sqrt{(-\frac{18}{5})^2 + (-2)^2 + (\frac{24}{5})^2} = \sqrt{\frac{324}{25} + 4 + \frac{576}{25}} = \sqrt{\frac{900}{25} + 4} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} 	ext{ એકમ}$.

Similar Questions

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

સદિશો $a = 2i + 3j + k$ અને $b = 2i - j - k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$xy$-સમતલમાં એક એકમ સદિશ જે સદિશ $(i + j)$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $(3i - 4j)$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module