दो समान कणों $A$ और $B$ के बीच एक-आयामी टक्कर में, $B$ स्थिर है और $A$ का टक्कर से पहले संवेग $p$ है। टक्कर के दौरान, $B$ कण $A$ को $J$ आवेग (impulse) देता है।

एक गेंद एक ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिर रही है। जब यह जमीन से $10 ~m$ की ऊँचाई पर पहुँचती है, तो इसका वेग $v_0$ है। यह जमीन से टकराती है और अपनी $50 \%$ ऊर्जा खो देती है और वापस $10 ~m$ की ऊँचाई तक ऊपर उठती है। तो वेग $v_0$ है ($~m / s$ में)

$1 \; kg$ का द्रव्यमान स्थिर $5 \; kg$ के द्रव्यमान के साथ प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। टक्कर के बाद,$1 \; kg$ का द्रव्यमान अपनी मूल दिशा के विपरीत $2 \; ms^{-1}$ के वेग से गति करता है। इन दो द्रव्यमानों के निकाय के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $v_0$ वेग से क्षैतिज रूप से चलते हुए चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान के एक चिकने वेज (wedge) से टकराता है। टक्कर के बाद,गेंद वेज की ढलान वाली सतह पर ऊपर की ओर बढ़ना शुरू करती है और $h$ ऊंचाई तक उठती है। उस स्थिति से संबंधित सही कथन की पहचान करें जब कण नीचे की ओर बढ़ना शुरू करता है।

वजन कम करने का प्रयास कर रहा एक व्यक्ति $10\; kg$ द्रव्यमान को $1000$ बार $0.5\; m$ की ऊँचाई तक उठाता है। मान लीजिए कि हर बार जब वह द्रव्यमान को नीचे लाता है तो खोई हुई स्थितिज ऊर्जा नष्ट हो जाती है।
$(a)$ गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध वह कितना कार्य करता है?
$(b)$ वसा प्रति किलोग्राम $3.8 \times 10^{7}\; J$ ऊर्जा प्रदान करती है जो $20\%$ दक्षता दर के साथ यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। डायटर कितनी वसा का उपयोग करेगा?

एक खुरदरे पथ पर बिंदु $A$ पर $1 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक रखा गया है। इसे धीरे से दाईं ओर धकेला जाता है। यह ढलान पर फिसलते हुए बिंदु $B$ तक पहुँचता है। बिंदु $A$ से बिंदु $B$ तक की यात्रा के दौरान घर्षण बल द्वारा किए गए कार्य को $J$ में ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि $A$ और $B$ के बीच ऊर्ध्वाधर ऊँचाई का अंतर $0.2 \ m$ है और ब्लॉक विराम अवस्था से शुरू होकर अंत में विराम अवस्था में आ जाता है)।