$\Delta ABC$ में,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = . . . $ (जहाँ $r$ अंतःत्रिज्या है और $R$ परिवृत्त त्रिज्या है।)

त्रिभुज $ABC$ में,$AD$ शीर्ष $A$ से डाला गया लंब है। यदि $b > c$,$\angle C = 23^o$ और $AD = \frac{abc}{b^2 - c^2}$ दिया गया है,तो $\angle B = \dots^o$.

एक $\triangle ABC$ में,यदि $\cos A + \cos B + \cos C = a + b \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$ है,तो $(a + b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक त्रिभुज $ABC$ के कोण $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं। यदि त्रिभुज $ABC$ की बाह्य त्रिज्याएँ $r_1, r_2, r_3$ शर्त $r_3^2 = r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ को संतुष्ट करती हैं, तो $b =$

एक मीनार एक क्षैतिज तल पर स्थित है। मीनार के आधार से गुजरने वाली रेखा पर दो बिंदु स्थित हैं,जो आधार से $a$ और $b$ की दूरी पर हैं। इन बिंदुओं से मीनार की चोटी के उन्नयन कोण $\alpha$ और $90^\circ - \alpha$ हैं। यदि दोनों बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा मीनार की चोटी पर $\theta$ कोण बनाती है,तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a < b < c$ और $\frac{a^3+b^3+c^3}{\sin^3 A+\sin^3 B+\sin^3 C}=8$ है,तो $c$ का अधिकतम मान क्या है?