एक H.P. में,p-वाँ पद q है और q-वाँ पद p है। त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) मान लीजिए कि संगत $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $p$-वाँ पद $T_p = a + (p - 1)d = \frac{1}{q} \dots (i)$$A.P.$ का $q$-वाँ प

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि संगत $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $p$-वाँ पद $T_p = a + (p - 1)d = \frac{1}{q} \dots (i)$$A.P.$ का $q$-वाँ पद $T_q = a + (q - 1)d = \frac{1}{p} \dots (ii)$$(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर:$(p - q)d = \frac{1}{q} - \frac{1}{p} = \frac{p - q}{pq}$$\Rightarrow d = \frac{1}{pq}$$d$ का मान $(i)$ में रखने पर:$a + (p - 1)\frac{1}{pq} = \frac{1}{q}$$a + \frac{1}{q} - \frac{1}{pq} = \frac{1}{q}$$a = \frac{1}{pq}$$A.P.$ का $pq$-वाँ पद $T_{pq} = a + (pq - 1)d = \frac{1}{pq} + (pq - 1)\frac{1}{pq} = \frac{1 + pq - 1}{pq} = 1$.अतः,$A.P.$ का $pq$-वाँ पद $1$ है,इसलिए $H.P.$ का $pq$-वाँ पद $1$ का व्युत्क्रम,यानी $1$ होगा।

एक $H.P.$ में,$p$-वाँ पद $q$ है और $q$-वाँ पद $p$ है। तो $pq$-वाँ पद क्या होगा?

Similar Questions

यदि $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ के लिए $x=\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} \tan ^{2 n} \theta$ और $y=\sum_{n=0}^{\infty} \cos ^{2 n} \theta$ है,तो

श्रेणी $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ का अधिकतम योग क्या है?

श्रेणी $1^2 + 2(2^2) + 3^2 + 2(4^2) + 5^2 + 2(6^2) + \dots + 2(2m)^2$ का योग क्या है?

यदि श्रेणी $20 + 19 \frac{3}{5} + 19 \frac{1}{5} + 18 \frac{4}{5} + \ldots$ के $n$ पदों का योग $488$ है और $n$ वां पद ऋणात्मक है,तो:

यदि $a, b, c$ तीन भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जो $H.P.$ में हैं,तो $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module