એક H.P. માં,p-મું પદ q છે અને q-મું પદ p છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $p$-મું પદ $T_p = a + (p - 1)d = \frac{1}{q} \dots (i)$$A.P.$ નું $q$-મ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $p$-મું પદ $T_p = a + (p - 1)d = \frac{1}{q} \dots (i)$$A.P.$ નું $q$-મું પદ $T_q = a + (q - 1)d = \frac{1}{p} \dots (ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$(p - q)d = \frac{1}{q} - \frac{1}{p} = \frac{p - q}{pq}$$\Rightarrow d = \frac{1}{pq}$$d$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$a + (p - 1)\frac{1}{pq} = \frac{1}{q}$$a + \frac{1}{q} - \frac{1}{pq} = \frac{1}{q}$$a = \frac{1}{pq}$$A.P.$ નું $pq$-મું પદ $T_{pq} = a + (pq - 1)d = \frac{1}{pq} + (pq - 1)\frac{1}{pq} = \frac{1 + pq - 1}{pq} = 1$.આમ,$A.P.$ નું $pq$-મું પદ $1$ હોવાથી,$H.P.$ નું $pq$-મું પદ $1$ નો વ્યસ્ત એટલે કે $1$ થશે.

એક $H.P.$ માં,$p$-મું પદ $q$ છે અને $q$-મું પદ $p$ છે. તો $pq$-મું પદ શું હશે?

Similar Questions

જો એક સમાંતર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)]$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n-1}}{a_n}$ ની કિંમત શું થાય?

$20$ અને $76$ ની વચ્ચે $6$ સમાંતર મધ્યકો દાખલ કરો.

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + ...$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module