જો એક સમાંતર શ્રેણીના p માં,q માં અને r માં પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$p$ મું પદ $a = A + (p - 1)D$ .....$(i)$$q$ મું પદ $b = A + (q - 1)D$ ...

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$p$ મું પદ $a = A + (p - 1)D$ .....$(i)$$q$ મું પદ $b = A + (q - 1)D$ .....$(ii)$$r$ મું પદ $c = A + (r - 1)D$ .....$(iii)$આપણે $E = a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$a, b,$ અને $c$ ની કિંમતો મૂકતા:$E = [A + (p - 1)D](q - r) + [A + (q - 1)D](r - p) + [A + (r - 1)D](p - q)$પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$E = A(q - r + r - p + p - q) + D[(p - 1)(q - r) + (q - 1)(r - p) + (r - 1)(p - q)]$અહીં $(q - r + r - p + p - q) = 0$ હોવાથી,પ્રથમ ભાગ $A(0) = 0$ થશે.બીજા ભાગ માટે:$(p - 1)(q - r) = pq - pr - q + r$$(q - 1)(r - p) = qr - qp - r + p$$(r - 1)(p - q) = rp - rq - p + q$આ બધાનો સરવાળો કરતા:$(pq - qp) + (-pr + rp) + (-qr + rq) + (-q + q) + (-r + r) + (-p + p) = 0$આમ,$E = A(0) + D(0) = 0$.

જો એક સમાંતર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)]$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 114$ હોય, તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ નો ઉકેલ $x$ બરાબર શું થાય?

$\frac{2}{5} + \frac{3}{5^{2}} + \frac{2}{5^{3}} + \frac{3}{5^{4}} + \dots \infty$

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{(a - c)^2}{(b^2 - ac)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module