Delta ABC में,a, b, A दिए गए हैं और c_1, c_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए,$\cos A = \frac{c^2 + b^2 - a^2}{2bc}$ है।इसे $c$ में द्विघात समीकरण के रूप में लिखने पर: $c^2 - (2b \cos A)c + (b^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}b^2 \sin 2A$

Vedclass · Answer

(A) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए,$\cos A = \frac{c^2 + b^2 - a^2}{2bc}$ है।इसे $c$ में द्विघात समीकरण के रूप में लिखने पर: $c^2 - (2b \cos A)c + (b^2 - a^2) = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $c_1$ और $c_2$ इस समीकरण के मूल हैं,इसलिए $c_1 + c_2 = 2b \cos A$ और $c_1 c_2 = b^2 - a^2$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2}ab \sin C$ होता है।दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का योग $S = \frac{1}{2}ab(\sin C_1 + \sin C_2)$ है।साइन नियम के अनुसार,$\sin C = \frac{c \sin A}{a}$ है।अतः,$\sin C_1 + \sin C_2 = \frac{(c_1 + c_2) \sin A}{a} = \frac{(2b \cos A) \sin A}{a} = \frac{b \sin 2A}{a}$ है।इस मान को प्रतिस्थापित करने पर,$S = \frac{1}{2}ab \left( \frac{b \sin 2A}{a} \right) = \frac{1}{2}b^2 \sin 2A$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

हमें $b, c$ और $\sin B$ दिए गए हैं,जहाँ $B$ न्यूनकोण है और $b < c \sin B$ है। तब

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $r_1 r_2 + r_3 r = 35$,$r_2 r_3 + r r_1 = 63$,और $r_3 r_1 + r r_2 = 45$ है,तो $2s =$

एक $\triangle ABC$ में,भुजाएँ $a, b, c$ $A$.$P$. में हैं यदि और केवल यदि $r_1, r_2, r_3$ . . . में हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module