triangle ABC में,यदि a cos^2 frac{C}{2} + c c | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ अर्ध-कोण सूत्रों $\cos^2 \frac{C}{2} = \frac{s(s-c)}{ab}$ और $\cos^2 \fr

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समांतर श्रेणी

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(A) दिया गया है: $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ अर्ध-कोण सूत्रों $\cos^2 \frac{C}{2} = \frac{s(s-c)}{ab}$ और $\cos^2 \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{bc}$ का उपयोग करने पर: $a \cdot \frac{s(s-c)}{ab} + c \cdot \frac{s(s-a)}{bc} = \frac{3b}{2}$ $\frac{s(s-c)}{b} + \frac{s(s-a)}{b} = \frac{3b}{2}$ $\frac{s}{b} (s - c + s - a) = \frac{3b}{2}$ चूँकि $2s = a + b + c$,इसलिए $2s - a - c = b$: $\frac{s}{b} (b) = \frac{3b}{2}$ $s = \frac{3b}{2} \Rightarrow 2s = 3b$ $2s = a + b + c$ प्रतिस्थापित करने पर: $a + b + c = 3b$ $a + c = 2b$ अतः,$a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं।

$\triangle ABC$ में,यदि $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो त्रिभुज की भुजाएँ किसमें हैं?

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