triangle ABC में,यदि frac{a}{b^2-c^2} + frac{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$.ज्या नियम (sine rule) $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,$c = 2R \sin C$ का उपयोग करने पर:$\f

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$\frac{\pi}{3}$

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(D) दिया गया है,$\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$.ज्या नियम (sine rule) $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,$c = 2R \sin C$ का उपयोग करने पर:$\frac{2R \sin A}{4R^2(\sin^2 B - \sin^2 C)} + \frac{2R \sin C}{4R^2(\sin^2 B - \sin^2 A)} = 0$$\frac{\sin A}{\sin(B+C)\sin(B-C)} + \frac{\sin C}{\sin(B+A)\sin(B-A)} = 0$चूंकि $A+B+C = \pi$,इसलिए $\sin(B+C) = \sin A$ और $\sin(B+A) = \sin C$:$\frac{\sin A}{\sin A \sin(B-C)} + \frac{\sin C}{\sin C \sin(B-A)} = 0$$\frac{1}{\sin(B-C)} + \frac{1}{\sin(B-A)} = 0$$\sin(B-A) = -\sin(B-C) = \sin(C-B)$$2B = A+C$. चूंकि $A+B+C = \pi$,इसलिए $A+C = \pi - B$.$2B = \pi - B$ $\Rightarrow 3B = \pi$ $\Rightarrow B = \frac{\pi}{3}$.

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$ है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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