triangle ABC માં,frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+cos B) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$ અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી,$r_1 + r_3 = \Delta \left( \frac{1}{s-a} + \frac{1}{s-c} \right)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{\Delta}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$ અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી,$r_1 + r_3 = \Delta \left( \frac{1}{s-a} + \frac{1}{s-c} \right) = \Delta \left( \frac{s-c+s-a}{(s-a)(s-c)} \right) = \Delta \left( \frac{2s-a-c}{(s-a)(s-c)} \right)$.$2s = a+b+c$ હોવાથી,$2s-a-c = b$ મળે.આમ,$r_1 + r_3 = \frac{\Delta b}{(s-a)(s-c)}$.વળી,$1 + \cos B = 1 + \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} = \frac{2ac+a^2+c^2-b^2}{2ac} = \frac{(a+c)^2-b^2}{2ac} = \frac{(a+c-b)(a+c+b)}{2ac} = \frac{(2s-2b)(2s)}{2ac} = \frac{2(s-b)s}{ac}$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+\cos B)} = \frac{2 \cdot \frac{\Delta b}{(s-a)(s-c)}}{ac \cdot \frac{2s(s-b)}{ac}} = \frac{2 \Delta b}{2s(s-a)(s-b)(s-c)} = \frac{\Delta b}{s(s-a)(s-b)(s-c)}$.$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$ હોવાથી,પદાવલિ $\frac{\Delta b}{\Delta^2} = \frac{b}{\Delta}$ બને છે.

$\triangle ABC$ માં,$\frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+\cos B)} = $

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$(\cot A+\cot B)(\cot B+\cot C)(\cot C+\cot A) =$

ધારો કે $ABC$ એક લઘુકોણ ત્રિકોણ છે અને $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $AB = AD$ હોય,તો $\tan(B) / \tan(C)$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\triangle ABC$ માં,$r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ ના ખૂણાઓ $A$.$P$. માં છે અને $b : c = \sqrt{3} : \sqrt{2}$ હોય, તો $\angle A =$ છે ($^\circ$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module