એક triangle ABC માં,બાજુઓ a, b, c એ A.P. માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બાજુઓ $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે,તેથી $2b = a + c$. આપણે જાણીએ છીએ કે બહિઃત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$

Vedclass · Accepted Answer

$H$.$P$.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બાજુઓ $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે,તેથી $2b = a + c$. આપણે જાણીએ છીએ કે બહિઃત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $r_1, r_2, r_3$ એ $H$.$P$. માં છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે તપાસીએ છીએ કે $\frac{1}{r_1}, \frac{1}{r_2}, \frac{1}{r_3}$ એ $A$.$P$. માં છે કે નહીં. $\frac{1}{r_1} = \frac{s-a}{\Delta}$,$\frac{1}{r_2} = \frac{s-b}{\Delta}$,$\frac{1}{r_3} = \frac{s-c}{\Delta}$. જેમ કે $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે,$s-a, s-b, s-c$ પણ $A$.$P$. માં છે કારણ કે $s-a + s-c = 2s - (a+c) = 2s - 2b = 2(s-b)$. આમ,$\frac{1}{r_1}, \frac{1}{r_2}, \frac{1}{r_3}$ એ $A$.$P$. માં છે,જેનો અર્થ છે કે $r_1, r_2, r_3$ એ $H$.$P$. માં છે.

એક $\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે જો અને માત્ર જો $r_1, r_2, r_3$ એ . . . માં હોય.

Similar Questions

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(b+c) \cos A + (c+a) \cos B + (a+b) \cos C$ ની કિંમત શું થાય?

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3: 5: 10$ છે. તો સૌથી નાની બાજુ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો:

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\triangle ABC$ માં,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module