triangle ABC में,यदि a^4+b^4+c^4=2b^2c^2+2a^2 | vedclass

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Question

(A) दिया है,$a^4+b^4+c^4=2b^2c^2+2a^2b^2$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$a^4+b^4+c^4-2b^2c^2-2a^2b^2=0$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों में $2a^2c^2$ जो

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$\frac{\pi}{4}$ या $\frac{3\pi}{4}$

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(A) दिया है,$a^4+b^4+c^4=2b^2c^2+2a^2b^2$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$a^4+b^4+c^4-2b^2c^2-2a^2b^2=0$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों में $2a^2c^2$ जोड़ने पर,$a^4+c^4+b^4-2a^2b^2-2b^2c^2+2a^2c^2 = 2a^2c^2$ प्राप्त होता है।यह $(a^2+c^2-b^2)^2 = 2a^2c^2$ में सरल हो जाता है।$4a^2c^2$ से भाग देने पर,$\frac{(a^2+c^2-b^2)^2}{4a^2c^2} = \frac{2a^2c^2}{4a^2c^2} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos B = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$,इसलिए $\cos^2 B = \frac{1}{2}$ है।अतः,$\cos B = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$।इसलिए,$B = \frac{\pi}{4}$ या $B = \frac{3\pi}{4}$।

$\triangle ABC$ में,यदि $a^4+b^4+c^4=2b^2c^2+2a^2b^2$ है,तो $B=$

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