એક G.P. માં, જો પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર 27 હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $\frac{A}{r}, A, Ar$ છે. તેમનો ગુણાકાર $27$ આપેલ છે: $\frac{A}{r} \cdot A \cdot Ar = 27 \implies A^3 = 27 \implie

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $\frac{A}{r}, A, Ar$ છે. તેમનો ગુણાકાર $27$ આપેલ છે: $\frac{A}{r} \cdot A \cdot Ar = 27 \implies A^3 = 27 \implies A = 3$. પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $S = \frac{3}{r} + 3 + 3r = 3 \left( r + \frac{1}{r} + 1 ight)$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $r 
eq 0$ માટે, $r + \frac{1}{r} \geq 2$ અથવા $r + \frac{1}{r} \leq -2$. જો $r + \frac{1}{r} \geq 2$ હોય, તો $S \geq 3(2 + 1) = 9$. જો $r + \frac{1}{r} \leq -2$ હોય, તો $S \leq 3(-2 + 1) = -3$. આમ, $S$ માટેના શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $(-\infty, -3] \cup [9, \infty)$ છે, જે $\mathbb{R} - (-3, 9)$ છે. આને $\mathbb{R} - (a, b)$ સાથે સરખાવતા, આપણને $a = -3$ અને $b = 9$ મળે છે. તેથી, $a^2 + b^2 = (-3)^2 + 9^2 = 9 + 81 = 90$.

Similar Questions

$0.125125125 \dots$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો.

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ અને $x \neq 0$ હોય,તો $a, b, c, d$ એ

જો સમીકરણ $x^3-13x^2+Kx-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $K=$

જો $\frac{6}{3^{12}} + \frac{10}{3^{11}} + \frac{20}{3^{10}} + \frac{40}{3^{9}} + \dots + \frac{10240}{3} = 2^{n} \cdot m$,જ્યાં $m$ એકી સંખ્યા છે,તો $m \cdot n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module