Delta PQR में,यदि 3 sin P + 4 cos Q = 6 और 4 | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण हैं:$3 \sin P + 4 \cos Q = 6$  $(1)$$4 \sin Q + 3 \cos P = 1$  $(2)$दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर:$(3 \sin P + 4 \cos Q)^2 +

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$\frac{\pi}{6}$

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(B) दिए गए समीकरण हैं:$3 \sin P + 4 \cos Q = 6$  $(1)$$4 \sin Q + 3 \cos P = 1$  $(2)$दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर:$(3 \sin P + 4 \cos Q)^2 + (4 \sin Q + 3 \cos P)^2 = 6^2 + 1^2$$9 \sin^2 P + 16 \cos^2 Q + 24 \sin P \cos Q + 16 \sin^2 Q + 9 \cos^2 P + 24 \sin Q \cos P = 37$$9(\sin^2 P + \cos^2 P) + 16(\sin^2 Q + \cos^2 Q) + 24 \sin(P + Q) = 37$$25 + 24 \sin(P + Q) = 37$$\sin(P + Q) = \frac{1}{2}$चूंकि $P + Q + R = \pi$,इसलिए $\sin(P + Q) = \sin R = \frac{1}{2}$.अतः $R = \frac{\pi}{6}$ या $R = \frac{5\pi}{6}$.यदि $R = \frac{5\pi}{6}$ है,तो $P + Q = \frac{\pi}{6}$,जो समीकरण $(1)$ को संतुष्ट नहीं करता है।इसलिए,$R = \frac{\pi}{6}$।

$\Delta PQR$ में,यदि $3 \sin P + 4 \cos Q = 6$ और $4 \sin Q + 3 \cos P = 1$ है,तो कोण $R$ का मान क्या होगा?

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