એક L-R ડીકે સર્કિટમાં,t = 0 સમયે પ્રારંભિક પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{1}{2} L i^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં,$U_0 = \frac{1}{2} L I^2$. જ્યારે ઉર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના

Vedclass · Accepted Answer

$LI/2R$

Vedclass · Answer

(B) ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{1}{2} L i^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં,$U_0 = \frac{1}{2} L I^2$. જ્યારે ઉર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના એક-ચતુર્થાંશ જેટલી ઘટે છે,ત્યારે $U = \frac{1}{4} U_0 = \frac{1}{4} (\frac{1}{2} L I^2)$. આમ,$\frac{1}{2} L i^2 = \frac{1}{4} (\frac{1}{2} L I^2)$,જેનો અર્થ છે કે $i^2 = \frac{1}{4} I^2$,તેથી $i = \frac{I}{2}$. $L-R$ ડીકે સર્કિટમાં,$t$ સમયે પ્રવાહ $i = I e^{-t/	au}$ છે,જ્યાં $	au = L/R$. $i = I/2$ મૂકતા,આપણને $I/2 = I e^{-t/	au}$ મળે છે,તેથી $e^{-t/	au} = 1/2$,જેનો અર્થ છે કે $t/	au = \ln 2$,અથવા $t = 	au \ln 2$. અવરોધકમાંથી વહેતો કુલ વિદ્યુતભાર $q = \int_{0}^{t} i dt = \int_{0}^{	au \ln 2} I e^{-t/	au} dt$. $q = I [-	au e^{-t/	au}]_{0}^{	au \ln 2} = -I 	au (e^{-\ln 2} - e^0) = -I 	au (1/2 - 1) = -I 	au (-1/2) = \frac{I 	au}{2}$. $	au = L/R$ મૂકતા,આપણને $q = \frac{IL}{2R}$ મળે છે.

Similar Questions

$L-R$ સર્કિટમાં,વધતા પ્રવાહના કિસ્સામાં,પ્રવાહનું મૂલ્ય કયા સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં ચાર્જિંગ અને ડિસ્ચાર્જિંગ દરમિયાન ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module