5 સ્વતંત્ર પ્રયત્નો ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણમાં,બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P(X=1)$ એ એક સફળતાની સંભાવના છે અને $P(X=2)$ એ બે સફળતાની સંભાવના છે. દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = { }^n C_k p^k q^{n-k}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{625}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P(X=1)$ એ એક સફળતાની સંભાવના છે અને $P(X=2)$ એ બે સફળતાની સંભાવના છે. દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = { }^n C_k p^k q^{n-k}$ છે. આપેલ છે $n=5$,તેથી: $P(X=1) = { }^5 C_1 p^1 q^4 = 5pq^4 = 0.4096$ ...$(i)$ $P(X=2) = { }^5 C_2 p^2 q^3 = 10p^2 q^3 = 0.2048$ ...(ii) સમીકરણ $(i)$ ને (ii) વડે ભાગતા: $\frac{5pq^4}{10p^2q^3} = \frac{0.4096}{0.2048} = 2$ $\frac{q}{2p} = 2 \Rightarrow q = 4p$. કારણ કે $p+q=1$,તેથી $p+4p=1 \Rightarrow 5p=1 \Rightarrow p=\frac{1}{5}$ અને $q=\frac{4}{5}$. હવે,બરાબર $4$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના: $P(X=4) = { }^5 C_4 p^4 q^1 = 5 	imes (\frac{1}{5})^4 	imes (\frac{4}{5}) = 5 	imes \frac{1}{625} 	imes \frac{4}{5} = \frac{4}{625}$.

Similar Questions

એક સિક્કાને $4$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ (head) મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X$ ની કિંમત $1$ કે તેથી વધુ હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક સિક્કાને $10$ વાર ઉછાળતાં બરાબર $6$ વાર હેડ (છાપ) આવવાની સંભાવના કેટલી થાય?

મધ્યક $6$ અને વિચરણ $2$ ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણ માટે,$P(X \geq 2)$ શોધો.

દ્વિપદી સંભાવના વિતરણ શોધો જેનો મધ્યક $3$ અને વિચરણ $2$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module