એક કાર્નો એન્જિનમાં,રિઝર્વોયરનું તાપમાન $527^{\circ} C$ છે અને સિંકનું તાપમાન $200 \; K$ છે. જો એન્જિન દ્વારા રિઝર્વોયરથી સિંક સુધી ઉષ્માનું સ્થાનાંતરણ કરતી વખતે કરવામાં આવેલ કાર્ય $12000 \; kJ$ હોય,તો એન્જિન દ્વારા રિઝર્વોયરથી શોષાયેલી ઉષ્માનો જથ્થો $x \times 10^{6} \; J$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: રિવર્સિબલ હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કોલ્ડ રિઝર્વોયરના $-273^{\circ} C$ તાપમાને સૌથી વધુ હશે.
કારણ $R$: કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા માત્ર કોલ્ડ રિઝર્વોયરના તાપમાન પર જ નહીં,પરંતુ હોટ રિઝર્વોયરના તાપમાન પર પણ આધાર રાખે છે અને તે $\eta = (1 - \frac{T_2}{T_1})$ તરીકે આપવામાં આવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$17\,^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા સિંક સાથેના કાર્નો એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $50\%$ છે. તેની કાર્યક્ષમતા $60\%$ કરવા માટે તેના સોર્સના તાપમાનમાં કેટલો ફેરફાર કરવો જોઈએ? ( $K$ માં)

$300 \,K$ અને $400 \,K$ ની વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $400 \,J$ છે. એન્જિન દ્વારા મુક્ત કરવામાં આવતી ઉર્જા કેટલી છે ($\,J$ માં)?

$T_1 = 500\,K$ અને $T_2 = 300\,K$ વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ ચક્ર ધ્યાનમાં લો જે પ્રતિ ચક્ર $1\,kJ$ યાંત્રિક કાર્ય ઉત્પન્ન કરે છે. $T_1$ તાપમાને રહેલા રિઝર્વોયર દ્વારા એન્જિનને આપવામાં આવતી ઉષ્મા (જૂલમાં) શોધો.

એક કાર્નોટ એન્જિન સ્ત્રોત અને સિંક વચ્ચે કાર્ય કરે છે. એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $40 \%$ છે અને સિંકનું તાપમાન $27^{\circ} C$ છે. જો કાર્યક્ષમતા વધારીને $50 \%$ કરવામાં આવે,તો સ્ત્રોતના તાપમાનમાં કેટલો વધારો કરવો પડે ($K$ માં)?