એક ચોક્કસ પરીક્ષામાં,ઉમેદવારે $5$ વિષયોમાંથી દરેક વિષયમાં પાસ થવું જરૂરી છે. તો તે ઉમેદવાર કેટલી રીતે નાપાસ થઈ શકે?

ધારો કે $E$ એ અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના સમૂહને દર્શાવે છે,$V = \{a, e, i, o, u\}$ અને $C$ એ $E$ માં $V$ નો પૂરક ગણ છે. તો,ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર $V$ માંથી અને ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર $C$ માંથી હોય તેવા ચાર અક્ષરના શબ્દોની સંખ્યા (જ્યાં અક્ષરોનું પુનરાવર્તન શક્ય છે) કેટલી થાય?

જો ગણ $A$ માં $2n + 1$ સભ્યો હોય,તો $A$ ના કેટલા ઉપગણોમાં ઓછામાં ઓછા $n$ સભ્યો હશે?

ત્રણ અંકની સંખ્યા $N = 100x + 10y + z$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $x, y, z$ અનુક્રમે સો,દશક અને એકમના સ્થાનના અંકો છે. આ સંખ્યા નીચેના ગુણધર્મો ધરાવે છે:
$I$. જો તેના એકમના સ્થાન અને દશકના સ્થાનના અંકોની અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો સંખ્યામાં $36$ નો વધારો થાય છે.
$II$. જો તેના એકમના સ્થાન અને સોના સ્થાનના અંકોની અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો સંખ્યામાં $198$ નો ઘટાડો થાય છે.
જો દશકના સ્થાન અને સોના સ્થાનના અંકોની અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો સંખ્યા:

જો શહેરની વસ્તીના $20\%$ લોકો કાર દ્વારા,$50\%$ લોકો બસ દ્વારા અને $10\%$ લોકો કાર અને બસ બંને દ્વારા મુસાફરી કરતા હોય,તો કાર અથવા બસ દ્વારા મુસાફરી કરનારા લોકોની ટકાવારી ....$\%$ હશે.

એક શાળામાં $20$ શિક્ષકો છે જે ગણિત અથવા ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણાવે છે. તેમાંથી $12$ ગણિત ભણાવે છે અને $4$ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિત બંને ભણાવે છે. કેટલા શિક્ષકો ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણાવે છે?