एक निश्चित परीक्षा में,एक उम्मीदवार को $5$ विषयों में से प्रत्येक में उत्तीर्ण होना आवश्यक है। तो वह उम्मीदवार कितनी तरह से अनुत्तीर्ण (fail) हो सकता है?

$300$ छात्रों की एक कक्षा में,प्रत्येक छात्र $5$ समाचार पत्र पढ़ता है और प्रत्येक समाचार पत्र $60$ छात्रों द्वारा पढ़ा जाता है। तो समाचार पत्रों की संख्या है

मान लीजिए $S = \{1, 2, 3, 5, 7, 10, 11\}$ है। $S$ के उन अरिक्त उपसमुच्चयों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके सभी अवयवों का योग $3$ का गुणज है।

मान लीजिए $A = \{n \in N \mid n^{2} \leq n + 10,000\}$,$B = \{3k + 1 \mid k \in N\}$,और $C = \{2k \mid k \in N\}$ है। तो समुच्चय $A \cap (B - C)$ के सभी अवयवों का योग $.....$ के बराबर है।

एक इलेक्ट्रॉनिक असेंबली दो सबसिस्टम $A$ और $B$ से बनी है। पिछले परीक्षण डेटा से पता चलता है कि विफलता की संभावनाएं $P(A \text{ fails}) = 0.2$, $P(B \text{ fails alone}) = 0.15$, और $P(A \cap B \text{ fail}) = 0.15$ हैं। तो $A$ के अकेले विफल होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A = \{5^{n} - 4n - 1 : n \in N\}$ और $B = \{16(n - 1) : n \in N\}$ है, तो: