मान लीजिए $A = \{n \in N \mid n^{2} \leq n + 10,000\}$,$B = \{3k + 1 \mid k \in N\}$,और $C = \{2k \mid k \in N\}$ है। तो समुच्चय $A \cap (B - C)$ के सभी अवयवों का योग $.....$ के बराबर है।

एक स्कूल की तीन एथलेटिक टीमों के सदस्यों में से,$21$ क्रिकेट टीम में हैं,$26$ हॉकी टीम में हैं और $29$ फुटबॉल टीम में हैं। उनमें से,$14$ हॉकी और क्रिकेट खेलते हैं,$15$ हॉकी और फुटबॉल खेलते हैं,और $12$ फुटबॉल और क्रिकेट खेलते हैं। आठ तीनों खेल खेलते हैं। तीनों एथलेटिक टीमों में सदस्यों की कुल संख्या है:

घटनाओं $A$ और $B$ में से कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $0.6$ है। यदि $A$ और $B$ एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.2$ है,तो $P(A') + P(B')$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक तीन अंकों की संख्या $N = 100x + 10y + z$ पर विचार करें,जहाँ $x, y, z$ क्रमशः सैकड़े,दहाई और इकाई के स्थान पर अंक हैं। यह संख्या निम्नलिखित गुणों को संतुष्ट करती है:
$I$. यदि इसके इकाई और दहाई के स्थान के अंकों को आपस में बदल दिया जाए,तो संख्या $36$ बढ़ जाती है।
$II$. यदि इसके इकाई और सैकड़े के स्थान के अंकों को आपस में बदल दिया जाए,तो संख्या $198$ कम हो जाती है।
यदि दहाई और सैकड़े के स्थान के अंकों को आपस में बदल दिया जाए,तो संख्या:

एक शहर में $20\%$ जनसंख्या कार से यात्रा करती है,$50\%$ बस से यात्रा करती है और $10\%$ कार और बस दोनों से यात्रा करती है। तो कार या बस से यात्रा करने वाले व्यक्तियों का प्रतिशत......$\%$ है।

यदि $A = \{5^{n} - 4n - 1 : n \in N\}$ और $B = \{16(n - 1) : n \in N\}$ है, तो: