અવકાશના એક ચોક્કસ વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન $V$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $E$ વચ્ચેનો સંબંધ $dV = -\vec{E} \cdot d\vec{r}$ છે.આપેલ છે કે $E = -\frac{K}{r}$,તેથી $dV

Vedclass · Accepted Answer

$V = V_0 + K \ln \left( \frac{r}{r_0} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન $V$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $E$ વચ્ચેનો સંબંધ $dV = -\vec{E} \cdot d\vec{r}$ છે.આપેલ છે કે $E = -\frac{K}{r}$,તેથી $dV = -(-\frac{K}{r}) dr = \frac{K}{r} dr$.સંદર્ભ બિંદુ $(r_0, V_0)$ થી કોઈ બિંદુ $(r, V)$ સુધી સંકલન કરતા:$\int_{V_0}^{V} dV = \int_{r_0}^{r} \frac{K}{r} dr$.$V - V_0 = K [\ln(r)]_{r_0}^{r}$.$V - V_0 = K (\ln(r) - \ln(r_0))$.$V - V_0 = K \ln \left( \frac{r}{r_0} \right)$.તેથી,$V = V_0 + K \ln \left( \frac{r}{r_0} \right)$.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટીથી $R_e$ ઊંચાઈએ ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે? (જ્યાં $R_e =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

જો કોઇ બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા $E = K/x^3$ હોય,તો ત્યાં ગુરુત્વસ્થિતિમાન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module