એક ચોક્કસ એકમ પદ્ધતિમાં,દળનો એક એકમ $50 \ g$,લંબાઈનો એક એકમ $10 \ cm$ અને સમયનો એક એકમ $5 \ s$ છે. તો આ પદ્ધતિમાં,દબાણનો $1$ એકમ કેટલા $\text{Pascal}$ બરાબર થાય?

જે લાક્ષણિક અંતરે ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણીય અસરો નોંધપાત્ર હોય છે,તે પ્લાન્ક લંબાઈ,મૂળભૂત ભૌતિક અચળાંકો $G, h$ અને $c$ ના યોગ્ય સંયોજન દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે. નીચેનામાંથી કયું પ્લાન્ક લંબાઈ આપે છે?

એક અલગ સિસ્ટમમાં ગેસના અણુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $W = \alpha \beta^{2} e^{-\frac{x^{2}}{\alpha kT}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર છે,$k$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે,$T$ એ તાપમાન છે,અને $\alpha$ તથા $\beta$ અચળાંકો છે. તો $\beta$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું હશે?

પાણીમાં ઉત્પન્ન થતા તરંગની ઝડપ $v = \lambda^a g^b \rho^c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યાં $\lambda$,$g$ અને $\rho$ અનુક્રમે તરંગની તરંગલંબાઇ,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અને પાણીની ઘનતા છે. $a$,$b$ અને $c$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે છે:

બળ $F$ ને સમય $t$ અને અંતર $x$ ના પદમાં $F = a \sin(ct) + b \cos(dx)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો $a/b$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

સંબંધ $P = \frac{a - t^2}{bx}$ માં $a / b$ ના પરિમાણો લખો; જ્યાં $P$ એ દબાણ છે,$x$ એ અંતર છે,અને $t$ એ સમય છે.