સંબંધ $P = \frac{a - t^2}{bx}$ માં $a / b$ ના પરિમાણો લખો; જ્યાં $P$ એ દબાણ છે,$x$ એ અંતર છે,અને $t$ એ સમય છે.

ન્યુક્લિયર પાવર પ્લાન્ટમાં,મુક્ત થતી ઉર્જા યુરેનિયમ નમૂનાના દળ $(m)$,ઓસિલેટરની લંબાઈ $(\ell)$ અને ઓસિલેશનની આવૃત્તિ $(f)$ પર $E = m^{x} \ell^{y} f^{z}$ મુજબ આધાર રાખે છે. તો $x + y + z$ નું મૂલ્ય શું છે?

એકમ સમયમાં $X$-અક્ષને લંબ એકમ ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતા કણોની સંખ્યા $n = -D \frac{n_2 - n_1}{x_2 - x_1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n_1$ અને $n_2$ એ અનુક્રમે $x_1$ અને $x_2$ સ્થાનો પર એકમ કદ દીઠ કણોની સંખ્યા છે. $D$ ના પરિમાણો શોધો,જેને પ્રસરણ અચળાંક (diffusion constant) કહેવામાં આવે છે.

એક સુધારેલ ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન $V = -\frac{GM}{r} + \frac{A}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો અચળાંક $A$ ને ગુરુત્વાકર્ષણીય અચળાંક $G$, દળ $M$ અને પ્રકાશની ગતિ $c$ ના પદોમાં દર્શાવવામાં આવે, તો પરિમાણીય વિશ્લેષણ મુજબ $A$ શું છે?

$m$ દળના પદાર્થને વહેતી નદી ખસેડે છે. આ દળ $m$ નદીના વેગ $v$,પાણીની ઘનતા $\rho$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખે છે. તો $m \propto$ ?

જે લાક્ષણિક અંતરે ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણીય અસરો નોંધપાત્ર હોય છે,તે પ્લાન્ક લંબાઈ,મૂળભૂત ભૌતિક અચળાંકો $G, h$ અને $c$ ના યોગ્ય સંયોજન દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે. નીચેનામાંથી કયું પ્લાન્ક લંબાઈ આપે છે?