एक निश्चित शहर में,$25\%$ परिवारों के पास फोन है और $15\%$ के पास कार है; $65\%$ परिवारों के पास न तो फोन है और न ही कार है और $2,000$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं। निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$(A) \, 5\%$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं
$(B) \, 35\%$ परिवारों के पास या तो कार है या फोन है
$(C) \, 40,000$ परिवार शहर में रहते हैं
तो,

  • A
    केवल $(A)$ और $(C)$ सही हैं।
  • B
    केवल $(B)$ और $(C)$ सही हैं।
  • C
    सभी $(A), (B)$ और $(C)$ सही हैं।
  • D
    केवल $(A)$ और $(B)$ सही हैं।

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एक युद्ध में $70\%$ लड़ाकों ने एक आँख खो दी,$80\%$ ने एक कान,$75\%$ ने एक हाथ,$85\%$ ने एक पैर खो दिया,और $x\%$ ने चारों अंग खो दिए। $x$ का न्यूनतम मान क्या है?

Difficult
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लीला और मदन ने अपने संगीत $CDs$ को एक साथ मिलाकर बेच दिया। उन्हें प्रत्येक $CD$ के लिए उतने ही रुपये मिले जितनी कुल $CDs$ उन्होंने बेची थीं। उन्होंने पैसों को इस प्रकार साझा किया: लीला पहले $10$ रुपये लेती है,फिर मदन $10$ रुपये लेता है और वे बारी-बारी से $10$ रुपये तब तक लेते रहते हैं जब तक कि मदन के पास $10$ रुपये से कम न बच जाएं। अंत में मदन के पास कितनी राशि बचेगी,औचित्य के साथ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{n \in N : n \text{ एक } 3 \text{-अंकीय संख्या है}\}$। मान लीजिए $B = \{9k + 2 : k \in N\}$ और $C = \{9k + l : k \in N\}$ किसी $l$ $(0 < l < 9)$ के लिए। यदि समुच्चय $A \cap (B \cup C)$ के सभी तत्वों का योग $274 \times 400$ है,तो $l$ का मान ज्ञात कीजिए:

समुच्चय $A$ और $B$ में क्रमशः $3$ और $6$ अवयव हैं। $A \cup B$ में अवयवों की न्यूनतम संख्या क्या हो सकती है?

तीन असंभव न होने वाली घटनाओं $A$,$B$ और $C$ के लिए,$P(A \cap B \cap C) = 0$,$P(A \cup B \cup C) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{3}$ और $P(C) = \frac{1}{6}$ है। $A$ या $B$ में से ठीक एक घटना घटित हो लेकिन $C$ घटित न हो,इसकी प्रायिकता क्या है?

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