एक कक्ष में $6.5 \; G$ $(1 \; G = 10^{-4} \; T)$ का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र बनाए रखा गया है। एक इलेक्ट्रॉन को $4.8 \times 10^{6} \; m s^{-1}$ की गति से क्षेत्र के लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन की वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या $4.2 \; cm$ है। इलेक्ट्रॉन की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमण की आवृत्ति ज्ञात कीजिए। क्या यह उत्तर इलेक्ट्रॉन की गति पर निर्भर करता है? समझाइए। $(e = 1.6 \times 10^{-19} \; C, m_{e} = 9.1 \times 10^{-31} \; kg)$

(N/A) चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता,$B = 6.5 \times 10^{-4} \; T$.
इलेक्ट्रॉन का आवेश,$e = 1.6 \times 10^{-19} \; C$.
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान,$m_{e} = 9.1 \times 10^{-31} \; kg$.
इलेक्ट्रॉन का वेग,$v = 4.8 \times 10^{6} \; m/s$.
कक्षा की त्रिज्या,$r = 4.2 \; cm = 0.042 \; m$.
इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण की आवृत्ति $\nu = \frac{\omega}{2\pi}$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि चुंबकीय बल अभिकेंद्र बल प्रदान करता है,$evB = \frac{mv^2}{r}$,जो सरल होकर $\nu = \frac{eB}{2\pi m}$ हो जाता है।
मान रखने पर: $\nu = \frac{6.5 \times 10^{-4} \times 1.6 \times 10^{-19}}{2 \times 3.14 \times 9.1 \times 10^{-31}} \approx 18.2 \times 10^{6} \; Hz = 18 \; MHz$.
चूंकि आवृत्ति का व्यंजक $\nu = \frac{eB}{2\pi m}$ वेग $v$ से स्वतंत्र है,इसलिए आवृत्ति इलेक्ट्रॉन की गति पर निर्भर नहीं करती है।