एक इलेक्ट्रॉन,प्रोटॉन,ड्यूटेरॉन और $\alpha -$ कण समान वेग के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करते हैं। किस कण की घूर्णन आवृत्ति अधिकतम होगी?

एक इलेक्ट्रॉन को धारावाही लंबी परिनालिका के अंदर अक्ष के अनुदिश एकसमान वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। तब:

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A) :$ एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के एक निश्चित क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन स्थिर वेग के साथ सीधी रेखा के पथ पर गति कर रहा है।
कारण $(R) :$ उस क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉन के वेग की दिशा में है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

$20 \,g$ द्रव्यमान और $4 \,mC$ आवेश का एक छोटा ब्लॉक $45^{\circ}$ के झुकाव वाले एक लंबे चिकने नत समतल पर छोड़ा जाता है। चित्र में दिखाए अनुसार, सतह के समानांतर $1 \,T$ का एक समान क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र कार्य कर रहा है। शुरुआत से वह समय जब ब्लॉक समतल की सतह के साथ संपर्क खो देता है, है ($\,s$ में)

$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण $-v \hat{i} (v \neq 0)$ के वेग से $d$ दूरी पर $Y-Z$ तल में रखे एक बड़े पर्दे की ओर गति कर रहा है। यदि चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_{0} \hat{k}$ है,तो $v$ का वह न्यूनतम मान क्या है जिसके लिए कण पर्दे से नहीं टकराएगा?

प्रोटॉन का एक बीम $0.314 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $4 \times 10^5 \ ms^{-1}$ के वेग के साथ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा से $60^{\circ}$ का कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। बीम का पथ कैसा होगा? (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.6 \times 10^{-27} \ kg$)