$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં $AB$ અને $CD$ સમાન જીવાઓ છે. જો $\angle APB = 100^{\circ}$ હોય,તો $\angle PCD$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ત્રણ છોકરીઓ રેશ્મા,સલમા અને મંદિપ એક બગીચામાં દોરેલા $5 \, m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પર ઊભા રહીને રમત રમી રહી છે. રેશ્મા સલમાને,સલમા મંદિપને અને મંદિપ રેશ્માને દડો ફેંકે છે. જો રેશ્મા અને સલમા વચ્ચેનું અને સલમા અને મંદિપ વચ્ચેનું અંતર દરેક $6 \, m$ હોય,તો રેશ્મા અને મંદિપ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

સંપૂર્ણ વર્તુળની લંબાઈને તેનું ............ કહેવામાં આવે છે.

નીચેના દરેક વિધાન સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ વર્તુળ પરના કોઈપણ બે બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને વર્તુળની જીવા કહે છે.
$(2)$ વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ તેની ત્રિજ્યાની લંબાઈ કરતાં અડધી હોય છે.

આકૃતિમાં,$O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે,$BD = OD$ અને $CD \perp AB$ છે. $\angle CAB$ શોધો.

કેન્દ્ર $P$ વાળા વર્તુળમાં,$AB$ જીવા છે અને $PA = 4\, cm$ છે. કેન્દ્ર $Q$ વાળા વર્તુળમાં,$XY$ જીવા છે અને $QX = 4\, cm$ છે. જો $\angle APB = 80^{\circ}$,$\angle XQY = 50^{\circ}$ અને $AB = 5\, cm$ હોય,તો $XY = \dots\dots\dots\, cm$.