केंद्र $P$ वाले एक वृत्त में,त्रिज्या की लंबाई $\sqrt{2} \ cm$ है। यह $2 \ cm$ लंबाई की जीवा $AB$ द्वारा दो वृत्तखंडों में विभाजित होता है। यदि $C$ दीर्घ चाप $AB$ पर स्थित कोई बिंदु है,तो $\angle ACB$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में,$AB$ और $CD$ समान जीवाएँ हैं। यदि $\angle APB = 80^{\circ}$ है,तो $\angle CPD =$ .......... ($^{\circ}$ में)

यदि एक वृत्त की दो जीवाएँ $AB$ और $CD$ परस्पर समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं (आकृति देखें),तो सिद्ध कीजिए कि $\text{चाप } CXA + \text{चाप } DZB = \text{चाप } AYD + \text{चाप } BWC = \text{अर्धवृत्त}$.

एक वृत्त की त्रिज्या $\sqrt{2} \text{ cm}$ है। यह $2 \text{ cm}$ लंबाई की एक जीवा द्वारा दो वृत्तखंडों में विभाजित होता है। सिद्ध कीजिए कि दीर्घ वृत्तखंड में स्थित किसी बिंदु पर जीवा द्वारा अंतरित कोण $45^{\circ}$ है।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ वृत्त के किन्हीं दो बिंदुओं को जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त का व्यास होता है।
$(2)$ किसी भी वृत्त के लिए, $\text{व्यास} = 2 \times \text{त्रिज्या}$.
$(3)$ $14 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में, जीवा की लंबाई $32 \text{ cm}$ हो सकती है।

वृत्त की सबसे लंबी जीवा वृत्त का .......... होती है।