$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में $AB$ और $CD$ जीवाएँ हैं। यदि $\angle APB = 80^{\circ}$,$\angle CPD = 50^{\circ}$ और $AB = 7\, cm$ है,तो जीवा $CD$ की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में,$AB$ एक जीवा है। यदि त्रिज्या की लंबाई $17\,cm$ है और $AB = 30\,cm$ है,तो केंद्र $P$ से $AB$ की दूरी ज्ञात कीजिए। ($,cm$ में)

$AB$ केंद्र $P$ वाले एक वृत्त की जीवा है। बिंदु $C$,दीर्घ चाप $AB$ पर $A$ और $B$ के अलावा एक बिंदु है। यदि $\angle ACB = 50^{\circ}$ है,तो $\angle APB$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$O$ केंद्र वाले एक वृत्त में,दो जीवाओं $AB$ और $CD$ की लंबाई क्रमशः $12 \, cm$ और $16 \, cm$ है। यदि जीवा $AB$ केंद्र से $8 \, cm$ की दूरी पर है,तो जीवा $CD$ की केंद्र से दूरी क्या है ($, cm$ में)?

यदि $ABC$ एक वृत्त में अंतर्निहित समबाहु त्रिभुज है और $P$ लघु चाप $BC$ पर कोई बिंदु है जो $B$ या $C$ के साथ संपाती नहीं है,तो सिद्ध कीजिए कि $PA$,$\angle BPC$ का कोण समद्विभाजक है।

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए:
यदि $A, B, C$ और $D$ चार ऐसे बिंदु हैं कि $\angle BAC = 45^{\circ}$ और $\angle BDC = 45^{\circ}$ है,तो $A, B, C, D$ एकवृत्तीय (concyclic) हैं।