एक सर्कस में,एक स्टंटमैन $r$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार ट्रैक पर मोटरबाइक चलाता है। ट्रैक के उच्चतम बिंदु पर उसे बनाए रखने वाली न्यूनतम गति ज्ञात कीजिए।

एक भारहीन धागा $30 \, N$ तक का तनाव सहन कर सकता है। $0.5 \, kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर इससे बांधकर ऊर्ध्वाधर तल में $2 \, m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर घुमाया जाता है। यदि $g = 10 \, m/s^2$ है,तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग ........ $rad/s$ होगा।

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $l$ लंबाई की डोरी से बांधकर ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। सबसे निचले बिंदु और सबसे ऊपरी बिंदु पर तनाव का अंतर कितना होगा ($,mg$ में)?

$100 \ g$ द्रव्यमान का एक कण चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति कर रहा है। दिए गए स्थान पर स्पर्शरेखीय त्वरण $m/s^2$ में ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक कण को $1.0 \ m$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में एक सिरे पर बंधी डोरी की सहायता से घुमाया जाता है। यदि डोरी में अधिकतम और न्यूनतम तनाव का अनुपात $\frac{5}{3}$ है,तो वृत्तीय गति के दौरान कण का न्यूनतम वेग ......... $ms^{-1}$ है।

एक कण $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में अभिकेंद्र बल $F = -\frac{c}{r^2}$ के अंतर्गत गति कर रहा है,जहाँ $c$ एक नियतांक है। तो,कण की कुल ऊर्जा है