एक प्रतियोगी परीक्षा में,प्राप्त औसत अंक $45$ थे। बाद में पता चला कि कंप्यूटरीकरण में कुछ त्रुटि थी और $90$ उम्मीदवारों के अंकों को $80$ से बदलकर $50$ करना पड़ा,और औसत घटकर $40$ अंक हो गया। परीक्षा में उपस्थित होने वाले उम्मीदवारों की कुल संख्या है

पिछले वर्ष,$5$ कंपनियों में औसतन $16$ गैर-कार्यकारी दिन थे। यदि $3$ कंपनियों में प्रत्येक के $16$ गैर-कार्यकारी दिन थे और $2$ कंपनियों में $16$ से $5$ कम गैर-कार्यकारी दिन थे,तो इन $5$ कंपनियों के लिए पिछले वर्ष गैर-कार्यकारी दिनों की औसत संख्या क्या थी?

कक्षा शिक्षक की आयु क्या है?
$I.$ कक्षा में $11$ छात्र हैं।
$II.$ छात्रों और शिक्षक की औसत आयु $14$ वर्ष है।
$III.$ शिक्षक और छात्रों की औसत आयु,छात्रों की औसत आयु से $3$ वर्ष अधिक है।

एक छात्र $10$ दो-अंकीय संख्याओं का औसत ज्ञात करता है। यदि उनमें से एक संख्या के अंकों को आपस में बदल दिया जाए,तो औसत $3.6$ बढ़ जाता है। उस दो-अंकीय संख्या के अंकों के बीच का अंतर क्या है?

आशीष ने वर्ष के पहले ग्यारह महीनों के लिए औसतन $4200$ डॉलर कमाए हैं। यदि वह पूरे वर्ष के लिए प्रति माह कम से कम $5000$ डॉलर कमाने की अपनी क्षमता के आधार पर अमेरिका में रहने का औचित्य सिद्ध करता है,तो पूरे वर्ष के लिए अपना आवश्यक औसत प्राप्त करने के लिए उसे अंतिम महीने में कितने डॉलर कमाने चाहिए?

एक समूह के $8$ सदस्यों की औसत आयु $40 \text{ वर्ष}$ है। एक सदस्य की आयु $55 \text{ वर्ष}$ है। उनके सेवानिवृत्त होने के बाद,$39 \text{ वर्ष}$ की आयु का एक नया सदस्य उनकी जगह आता है। समूह की औसत आयु पर उनकी सेवानिवृत्ति का क्या प्रभाव पड़ता है?