एक अवतल दर्पण के प्रयोग में,एक वस्तु को फोकस से ${x_1}$ दूरी पर रखा जाता है और प्रतिबिंब फोकस से ${x_2}$ दूरी पर बनता है। दर्पण की फोकस दूरी होगी

जब एक वस्तु को दर्पण से $25 \; cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो आवर्धन $m_1$ होता है। यदि वस्तु को पिछली स्थिति से $15 \; cm$ दूर ले जाया जाता है,तो आवर्धन $m_2$ हो जाता है। यदि $\frac{m_1}{m_2} = 4$ है,तो दर्पण की फोकस दूरी क्या है ($; cm$ में)?

$15 \text{ cm}$ फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण के सामने $10 \text{ cm}$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। बनने वाला प्रतिबिंब . . . . . . होगा।

वस्तु से बड़ा आभासी प्रतिबिंब किसके द्वारा प्राप्त किया जा सकता है?

चित्र में दिखाए अनुसार, $12 \,cm$ वक्रता त्रिज्या वाले एक अवतल दर्पण के बाईं ओर $7 \,cm$ की दूरी पर एक वस्तु $O$ रखी गई है। प्रतिबिंब की स्थिति कितनी दूरी पर होगी?

दर्पण समीकरण का उपयोग करके यह निष्कर्ष निकालें कि:
$(a)$ अवतल दर्पण के $f$ और $2f$ के बीच रखी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब $2f$ के पीछे बनता है।
$(b)$ उत्तल दर्पण हमेशा एक आभासी प्रतिबिंब बनाता है जो वस्तु की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है।
$(c)$ उत्तल दर्पण द्वारा निर्मित आभासी प्रतिबिंब हमेशा आकार में छोटा होता है और फोकस तथा ध्रुव के बीच स्थित होता है।
$(d)$ अवतल दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच रखी वस्तु का आभासी और आवर्धित प्रतिबिंब बनता है।