ક્ષીણ થતા L-R સર્કિટમાં,કેટલા સમય પછી ઇન્ડક્ટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ક્ષીણ થતા $L-R$ સર્કિટમાં પ્રવાહ $i = i_0 e^{-t/	au}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	au = L/R$ એ ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ છે.ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U

Vedclass · Accepted Answer

$(\ln 2) \frac{L}{R}$

Vedclass · Answer

(A) ક્ષીણ થતા $L-R$ સર્કિટમાં પ્રવાહ $i = i_0 e^{-t/	au}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	au = L/R$ એ ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ છે.ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{1}{2} L i^2$ છે.ધારો કે $U_0$ એ પ્રારંભિક ઉર્જા છે,$U_0 = \frac{1}{2} L i_0^2$.આપણને આપેલ છે કે ઉર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના એક-ચતુર્થાંશ જેટલી ઘટે છે,તેથી $U = \frac{1}{4} U_0$.ઉર્જા માટેના સમીકરણો મૂકતા: $\frac{1}{2} L i^2 = \frac{1}{4} (\frac{1}{2} L i_0^2)$.આનું સાદું રૂપ $i^2 = \frac{1}{4} i_0^2$,અથવા $i = \frac{1}{2} i_0$ થાય છે.$i = i_0 e^{-t/	au}$ મૂકતા,આપણને $i_0 e^{-t/	au} = \frac{1}{2} i_0$ મળે છે.$e^{-t/	au} = \frac{1}{2} \Rightarrow e^{t/	au} = 2$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા: $t/	au = \ln 2$.તેથી,$t = 	au \ln 2 = \frac{L}{R} \ln 2$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module