P दाब और T तापमान पर एक तनु गैस में,एक अणु की | vedclass

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Question

(A) औसत मुक्त पथ $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{k_B T}{\sqrt{2} \pi d^2 P}$ है,जहाँ $k_B$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और $d$ अणु का व्यास है।स्थिर दा

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$\sqrt{T}$

Vedclass · Answer

(A) औसत मुक्त पथ $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{k_B T}{\sqrt{2} \pi d^2 P}$ है,जहाँ $k_B$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और $d$ अणु का व्यास है।स्थिर दाब $P$ के लिए,$\lambda \propto T$ होता है।अणु की औसत चाल $v_{avg}$ का सूत्र $v_{avg} = \sqrt{\frac{8 k_B T}{\pi m}}$ है,इसलिए $v_{avg} \propto \sqrt{T}$ होता है।क्रमिक टक्करों के बीच का औसत समय $t_0$ को $t_0 = \frac{\lambda}{v_{avg}}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।समानुपातिकता को प्रतिस्थापित करने पर: $t_0 \propto \frac{T}{\sqrt{T}} = \sqrt{T}$।अतः,क्रमिक टक्करों के बीच का औसत समय $T$ के साथ $\sqrt{T}$ के रूप में बदलता है।

$P$ दाब और $T$ तापमान पर एक तनु गैस में,एक अणु की क्रमिक टक्करों के बीच का औसत समय $T$ के साथ किस प्रकार बदलता है?

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