एक द्वि-स्लिट व्यवस्था में,$4800 \ \mathring A$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग करके फ्रिंजें उत्पन्न की जाती हैं। एक स्लिट को $1.4$ अपवर्तनांक वाली कांच की एक पतली प्लेट से और दूसरी स्लिट को समान मोटाई लेकिन $1.7$ अपवर्तनांक वाली कांच की दूसरी प्लेट से ढका जाता है। ऐसा करने से,केंद्रीय दीप्त फ्रिंज केंद्र से मूल पांचवीं दीप्त फ्रिंज पर स्थानांतरित हो जाती है। कांच की प्लेट की मोटाई ...... $\mu m$ है।

यदि एक मानक $YDSE$ उपकरण की एक स्लिट को एक पतली समानांतर-पक्षीय कांच की स्लैब से ढक दिया जाए ताकि वह दूसरी स्लिट की तुलना में केवल आधी प्रकाश तीव्रता का ही संचरण करे, तो:

दिखाए गए चित्र में,यदि सफेद प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज स्लिट्स के तल पर आपतित होती है,तो स्क्रीन पर सफेद धब्बे की $O$ से दूरी क्या होगी? [मान लीजिए $d << D, \lambda << d$]

$1.6$ अपवर्तनांक वाली एक पतली प्लास्टिक शीट का उपयोग डबल स्लिट व्यवस्था की एक स्लिट को ढकने के लिए किया जाता है। स्क्रीन पर केंद्रीय बिंदु अब उस स्थान पर है जहाँ प्लास्टिक का उपयोग करने से पहले $7^{th}$ दीप्त फ्रिंज (bright fringe) थी। यदि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $600 \ nm$ है, तो प्लास्टिक शीट की मोटाई ($\mu m$ में) क्या है?

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,एक किरण के पथ में $2.5 \times 10^{-5} \, m$ मोटाई और $1.5$ अपवर्तनांक वाली एक पारदर्शी प्लेट रखी जाती है। फ्रिंज पैटर्न में कितना विस्थापन (shift) होगा ($, cm$ में)? दो स्लिट $S_1$ और $S_2$ के बीच की दूरी $0.5 \, mm$ है और स्लिट तथा पर्दे के बीच की दूरी $100 \, cm$ है।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,दो स्लिट $A$ और $B$ अपने निश्चित केंद्र के चारों ओर $0.8 \ mm$ की औसत दूरी पर दोलन कर रहे हैं। समय $t$ पर स्लिट्स के बीच की दूरी $d = (0.8 + 0.04 \sin \omega t) \ mm$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\omega = 0.08 \ rad \ s^{-1}$ है। स्लिट्स से पर्दे की दूरी $1 \ m$ है और स्लिट्स को प्रकाशित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $6000 \ \mathring A$ है। पर्दे पर व्यतिकरण पैटर्न समय के साथ बदलता है,जबकि केंद्रीय दीप्त फ्रिंज (शून्यवीं फ्रिंज) बिंदु $O$ पर स्थिर रहती है।
$(1)$ बिंदु $O$ के ऊपर $8$वीं दीप्त फ्रिंज समय के साथ दो चरम स्थितियों के बीच दोलन करती है। इन दो चरम स्थितियों के बीच की दूरी,माइक्रोमीटर $(\mu m)$ में,कितनी है?
$(2)$ वह अधिकतम गति ($\mu m/s$ में) जिस पर $8$वीं दीप्त फ्रिंज गति करेगी,क्या है?