एक फुटबॉल चैंपियनशिप में 153 मैच खेले गए। प्र | vedclass

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Question

(B) माना टीमों की संख्या $n$ है। चूंकि प्रत्येक टीम दूसरी प्रत्येक टीम के साथ एक मैच खेलती है,इसलिए मैचों की कुल संख्या संचय सूत्र $^nC_2 = 153$ द्वार

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$18$

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(B) माना टीमों की संख्या $n$ है। चूंकि प्रत्येक टीम दूसरी प्रत्येक टीम के साथ एक मैच खेलती है,इसलिए मैचों की कुल संख्या संचय सूत्र $^nC_2 = 153$ द्वारा दी जाती है। सूत्र $^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$ का उपयोग करने पर: $\frac{n(n-1)}{2} = 153$ $n(n-1) = 306$ $n^2 - n - 306 = 0$ द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(n - 18)(n + 17) = 0$ चूंकि $n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n = 18$। अतः,टीमों की संख्या $18$ है।

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