$r$ का वह मान जिसके लिए $^{15}C_{r+3} = ^{15}C_{2r-6}$ है,वह है

यदि समुच्चय $A = \{a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}\}$ के $m$-अवयव वाले उपसमुच्चयों की कुल संख्या, $a_{4}$ को समाहित करने वाले $m$-अवयव वाले उपसमुच्चयों की संख्या की $k$ गुनी है, तो $n$ का मान क्या है?

$C(n, 5)+C(n, 6)>C(n+1, 5)$ को संतुष्ट करने वाली प्राकृतिक संख्या $n$ का न्यूनतम मान है

$r$ क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का गुणनफल हमेशा......से विभाज्य होता है।

समुच्चय $\{x \in N : ^{20-2x}C_{x-3} \in N\}$ में अवयवों की संख्या है

एक टूरिंग क्रिकेट टीम में कुल $16$ खिलाड़ी हैं,जिनमें $5$ गेंदबाज और $2$ विकेट-कीपर शामिल हैं। इनमें से $11$ खिलाड़ियों की कितनी टीमें इस प्रकार चुनी जा सकती हैं कि उनमें $3$ गेंदबाज और $1$ विकेट-कीपर शामिल हों?