આપેલ આકૃતિમાં,$6$ '$A$' ને એવી રીતે લખવાના છે કે જેથી દરેક હરોળમાં ઓછામાં ઓછો એક '$A$' હોય. આ શક્ય બનવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$SMALL$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને પાંચ અક્ષરોવાળા તમામ શબ્દો (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) બનાવીને તેમને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $SMALL$ શબ્દનું સ્થાન કયું હશે?

$2, 3, 4, 5, 6, 7$ એકમ લંબાઈના છ રેખાખંડો આપેલા છે,તો આ રેખાઓ દ્વારા બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પરીક્ષામાં ત્રણ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે અને દરેક પ્રશ્નના $4$ વિકલ્પો છે. વિદ્યાર્થી બધા જવાબો સાચા ન મેળવી શકે તેવા કુલ કેટલા પ્રકાર છે?

એક સમતલમાં $16$ બિંદુઓ છે, જેમાંથી $6$ બિંદુઓ સમરેખ છે. તો આ બિંદુઓને જોડીને કેટલી રેખાઓ દોરી શકાય?

એક પરીક્ષામાં $8$ વિદ્યાર્થીઓ બેસે છે,જેમાંથી $3$ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિતના પેપરમાં અને બાકીના $5$ વિદ્યાર્થીઓએ અન્ય વિષયોમાં પરીક્ષા આપવાની છે. જો ગણિતના વિદ્યાર્થીઓ એકબીજાની બાજુમાં ન બેસી શકે,તો તેમને એક હરોળમાં કેટલી રીતે બેસાડી શકાય?