વિદ્યાર્થીઓના એક સમૂહમાં,$100$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી જાણે છે,$50$ અંગ્રેજી જાણે છે અને $25$ બંને જાણે છે. દરેક વિદ્યાર્થી કાં તો હિન્દી અથવા અંગ્રેજી જાણે છે. તો સમૂહમાં કુલ કેટલા વિદ્યાર્થીઓ છે?

ગણ $\{1, 2, 3, 4, \ldots, 1000\}$ માંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો તે સંખ્યા પૂર્ણ ઘન હોય અથવા એકી સંખ્યામાં ભાજકો ધરાવતી પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક ચોક્કસ નગરમાં,$25\%$ પરિવારો પાસે ફોન છે અને $15\%$ પાસે કાર છે; $65\%$ પરિવારો પાસે ન તો ફોન છે ન તો કાર છે અને $2,000$ પરિવારો પાસે કાર અને ફોન બંને છે. નીચેના ત્રણ વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A) \, 5\%$ પરિવારો પાસે કાર અને ફોન બંને છે
$(B) \, 35\%$ પરિવારો પાસે કાં તો કાર અથવા ફોન છે
$(C) \, 40,000$ પરિવારો નગરમાં રહે છે
તો,

એક રોગચાળા વિશેના અભ્યાસમાં,$900$ વ્યક્તિઓનો ડેટા એકત્રિત કરવામાં આવ્યો હતો. તે જાણવા મળ્યું કે:
$190$ વ્યક્તિઓને તાવના લક્ષણો હતા,
$220$ વ્યક્તિઓને ઉધરસના લક્ષણો હતા,
$220$ વ્યક્તિઓને શ્વાસ લેવામાં તકલીફના લક્ષણો હતા,
$330$ વ્યક્તિઓને તાવ અથવા ઉધરસ અથવા બંનેના લક્ષણો હતા,
$350$ વ્યક્તિઓને ઉધરસ અથવા શ્વાસ લેવામાં તકલીફ અથવા બંનેના લક્ષણો હતા,
$340$ વ્યક્તિઓને તાવ અથવા શ્વાસ લેવામાં તકલીફ અથવા બંનેના લક્ષણો હતા,
$30$ વ્યક્તિઓને ત્રણેય લક્ષણો (તાવ,ઉધરસ અને શ્વાસ લેવામાં તકલીફ) હતા.
જો આ $900$ વ્યક્તિઓમાંથી એક વ્યક્તિને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે વ્યક્તિને વધુમાં વધુ એક લક્ષણ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક વિદ્યાર્થી ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણશાસ્ત્રમાં પાસ થાય તેની સંભાવના અનુક્રમે $m, p$ અને $c$ છે. આ વિષયોમાં,વિદ્યાર્થીને ઓછામાં ઓછા એકમાં પાસ થવાની $75\%$ તક,ઓછામાં ઓછા બેમાં પાસ થવાની $50\%$ તક અને બરાબર બેમાં પાસ થવાની $40\%$ તક છે. નીચેનામાંથી કયા સંબંધો સાચા છે?

એક શાળામાં $800$ છોકરાઓમાંથી,$224$ ક્રિકેટ રમે છે,$240$ હોકી રમે છે અને $336$ બાસ્કેટબોલ રમે છે. કુલમાંથી,$64$ બાસ્કેટબોલ અને હોકી બંને રમે છે; $80$ ક્રિકેટ અને બાસ્કેટબોલ રમે છે અને $40$ ક્રિકેટ અને હોકી રમે છે; $24$ ત્રણેય રમતો રમે છે. એક પણ રમત ન રમતા છોકરાઓની સંખ્યા કેટલી છે?