हाइड्रोजन जैसे परमाणु में,जब एक इलेक्ट्रॉन M- | vedclass

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Question

(D) उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right)$ है,जहाँ $R$ रिड

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$\frac{20}{27} \lambda$

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(D) उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} ight)$ है,जहाँ $R$ रिडबर्ग नियतांक है और $Z$ परमाणु क्रमांक है।$M$-शेल $(n_i = 3)$ से $L$-शेल $(n_f = 2)$ के संक्रमण के लिए:$\frac{1}{\lambda} = K \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} ight) = K \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight) = K \left( \frac{9-4}{36} ight) = \frac{5K}{36}$,जहाँ $K = R Z^2$ है।$N$-शेल $(n_i = 4)$ से $L$-शेल $(n_f = 2)$ के संक्रमण के लिए:$\frac{1}{\lambda'} = K \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} ight) = K \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} ight) = K \left( \frac{4-1}{16} ight) = \frac{3K}{16}$ है।अब,दोनों समीकरणों का अनुपात लेने पर:$\frac{\lambda'}{\lambda} = \frac{5K/36}{3K/16} = \frac{5}{36} 	imes \frac{16}{3} = \frac{5 	imes 4}{9 	imes 3} = \frac{20}{27}$ प्राप्त होता है।अतः,$\lambda' = \frac{20}{27} \lambda$।

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