हाइड्रोजन जैसे परमाणु में,एक इलेक्ट्रॉन क्वां | vedclass

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Question

(A) उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति $
u$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $
u = c R Z^2 [1/(n-1)^2 - 1/n^2]$.कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर: $[

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$1/n^3$

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(A) उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति $
u$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $
u = c R Z^2 [1/(n-1)^2 - 1/n^2]$.कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर: $[n^2 - (n-1)^2] / [n^2(n-1)^2] = (n^2 - (n^2 - 2n + 1)) / [n^2(n-1)^2] = (2n - 1) / [n^2(n-1)^2]$.चूंकि $n >> 1$ है,हम $(2n - 1) \approx 2n$ और $(n-1) \approx n$ मान सकते हैं।इन अनुमानों को प्रतिस्थापित करने पर: $
u \approx c R Z^2 [2n / (n^2 \cdot n^2)] = c R Z^2 [2n / n^4] = 2 c R Z^2 / n^3$.अतः,आवृत्ति $
u$ का मान $1/n^3$ के समानुपाती है।

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