एक बड़े कमरे में,एक व्यक्ति अपने से 120 m दू | vedclass

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Question

(A) माना $S$ ध्वनि का स्रोत है और $P$ व्यक्ति या श्रोता है।$S$ से आने वाली तरंगें सीधे $SP$ पथ का अनुसरण करते हुए बिंदु $P$ तक पहुँचती हैं और छत पर बि

Vedclass · Accepted Answer

$20, 20/3, 20/5$ आदि

Vedclass · Answer

(A) माना $S$ ध्वनि का स्रोत है और $P$ व्यक्ति या श्रोता है।$S$ से आने वाली तरंगें सीधे $SP$ पथ का अनुसरण करते हुए बिंदु $P$ तक पहुँचती हैं और छत पर बिंदु $A$ से परावर्तित होकर $SAP$ पथ का अनुसरण करते हुए भी पहुँचती हैं।$M$,$SP$ का मध्य बिंदु है (अर्थात $SM = MP = 60 \ m$) और $\angle SMA = 90^\circ$ है।सीधी तरंग की पथ लंबाई $SP = 120 \ m$ है।परावर्तित तरंग की पथ लंबाई $SAP = SA + AP = 2 	imes SA$ है।$	riangle SMA$ में,$SA = \sqrt{SM^2 + MA^2} = \sqrt{60^2 + 25^2} = \sqrt{3600 + 625} = \sqrt{4225} = 65 \ m$ है।अतः,$SAP = 2 	imes 65 = 130 \ m$ है।ज्यामितीय पथ अंतर $\Delta x_{geom} = SAP - SP = 130 - 120 = 10 \ m$ है।चूंकि तरंग एक कठोर छत से परावर्तित होती है,इसलिए $\pi$ का अतिरिक्त कलांतर उत्पन्न होता है,जो $\lambda/2$ के पथ अंतर के बराबर होता है।इस प्रकार,प्रभावी पथ अंतर $\Delta x = 10 + \lambda/2$ है।संपोषी व्यतिकरण के लिए,प्रभावी पथ अंतर $\lambda$ का पूर्णांक गुणज होना चाहिए,अर्थात $\Delta x = n\lambda$ (जहाँ $n = 1, 2, 3, \dots$)।$10 + \lambda/2 = n\lambda \Rightarrow 10 = (n - 1/2)\lambda = (2n - 1)\lambda/2$ है।$\lambda = 20 / (2n - 1)$ है।$n = 1, 2, 3, \dots$ के लिए,तरंगदैर्ध्य $\lambda = 20/1, 20/3, 20/5, \dots$ या $20, 20/3, 20/5, \dots \ m$ प्राप्त होती हैं।

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