प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज $61.5 \,mm$ की ऊँचाई तक पानी से भरी एक टंकी पर आपतित होती है,जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। $0.5 \,MHz$ आवृत्ति की अल्ट्रासोनिक तरंगों को ऊपर रखे गए एक ट्रांसड्यूसर का उपयोग करके पानी के स्तंभ की लंबाई के साथ भेजा जाता है और वे पानी में अनुदैर्ध्य अप्रगामी तरंगें बनाती हैं। नीचे दिए गए रेखाचित्रों में से कौन सा स्क्रीन पर देखे गए प्रकाश के तीव्रता वितरण का सबसे अच्छा वर्णन करता है? (पानी में ध्वनि की गति $1500 \,m/s$ लें)

निम्नलिखित सूची-$I$ को सूची-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ अनुप्रस्थ तरंग	$(i)$ संचरण की दिशा के समानांतर कंपन
$(B)$ अनुदैर्ध्य तरंग	$(ii)$ संचरण की दिशा के लंबवत कंपन
$(C)$ विस्पंद (Beats)	$(iii)$ विपरीत दिशाओं में यात्रा करने वाली तरंगों का अध्यारोपण
$(D)$ अप्रगामी तरंगें	$(iv)$ समान दिशा में यात्रा करने वाली तरंगों का अध्यारोपण

सही उत्तर है

नीचे चार समतल सरल आवर्त तरंगों के समीकरण दिए गए हैं:
$(i) \, y_1 = A \cos 2\pi \left( n_1 t + \frac{x}{\lambda_1} \right)$
$(ii) \, y_2 = A \cos 2\pi \left( n_1 t + \frac{x}{\lambda_1} + \frac{1}{2} \right)$
$(iii) \, y_3 = A \cos 2\pi \left( n_2 t + \frac{x}{\lambda_2} \right)$
$(iv) \, y_4 = A \cos 2\pi \left( n_2 t - \frac{x}{\lambda_2} \right)$
माध्यम में विनाशी व्यतिकरण और अप्रगामी (स्थिर) तरंगें उत्पन्न करने वाले तरंगों के जोड़े क्रमशः कौन से हैं?

ध्वनि स्रोत बंद होने के बाद कमरे में ध्वनि की उपस्थिति को अनुरणन (reverberation) कहा जाता है। अनुरणन समय का माप वह समय है जो ध्वनि की तीव्रता को $60 \,dB$ तक कम करने के लिए आवश्यक है। यह दिया गया है कि ध्वनि की तीव्रता $I = I_0 \exp(-c_1 \alpha)$ के रूप में घटती है,जहाँ $I_0$ प्रारंभिक तीव्रता है,$c_1$ एक विमाहीन स्थिरांक है जिसका मान $1/4$ है। यहाँ,$\alpha$ एक धनात्मक स्थिरांक है जो ध्वनि की गति $v_s$,कमरे के आयतन $V$,अनुरणन समय $t$,और प्रभावी अवशोषण क्षेत्र $A_e$ पर निर्भर करता है। $A_e$ का मान अवशोषण गुणांक और कमरे के क्षेत्रफल का गुणनफल है। $V = 600 \,m^3$ आयतन वाले कॉन्सर्ट हॉल के लिए,$t = 1 \,s$ का अनुरणन समय प्राप्त करने के लिए आवश्यक $A_e$ का मान ($m^2$ में) किसके सबसे निकट है? (हवा में ध्वनि की गति $v_s = 340 \,m/s$)

प्रत्यास्थ तरंग के विस्थापन (अनुप्रस्थ या अनुदैर्ध्य) को दर्शाने के लिए $x$ और $t$ के कुछ फलन नीचे दिए गए हैं। बताइए कि इनमें से कौन $(i)$ एक प्रगामी तरंग,$(ii)$ एक अप्रगामी (स्थिर) तरंग या $(iii)$ इनमें से कोई नहीं को दर्शाता है:
$(a)$ $y = 2 \cos(3x) \sin(10t)$
$(b)$ $y = 2 \sqrt{x - vt}$
$(c)$ $y = 3 \sin(5x - 0.5t) + 4 \cos(5x - 0.5t)$
$(d)$ $y = \cos x \sin t + \cos 2x \sin 2t$

$Assertion :$ ध्वनि तरंगें निर्वात में यात्रा नहीं कर सकतीं लेकिन प्रकाश निर्वात में यात्रा कर सकता है।
$Reason :$ ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगें हैं और उन्हें ध्रुवीकृत नहीं किया जा सकता है लेकिन विद्युत चुम्बकीय तरंगें अनुप्रस्थ हैं और उन्हें ध्रुवीकृत किया जा सकता है।