नीचे चार समतल सरल आवर्त तरंगों के समीकरण दिए गए हैं:
$(i) \, y_1 = A \cos 2\pi \left( n_1 t + \frac{x}{\lambda_1} \right)$
$(ii) \, y_2 = A \cos 2\pi \left( n_1 t + \frac{x}{\lambda_1} + \frac{1}{2} \right)$
$(iii) \, y_3 = A \cos 2\pi \left( n_2 t + \frac{x}{\lambda_2} \right)$
$(iv) \, y_4 = A \cos 2\pi \left( n_2 t - \frac{x}{\lambda_2} \right)$
माध्यम में विनाशी व्यतिकरण और अप्रगामी (स्थिर) तरंगें उत्पन्न करने वाले तरंगों के जोड़े क्रमशः कौन से हैं?

  • A
    $(iii, iv), (i, ii)$
  • B
    $(i, iii), (ii, iv)$
  • C
    $(i, iv), (ii, iii)$
  • D
    $(i, ii), (iii, iv)$

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एक सिरे पर बंद पाइप की लंबाई $0.8 \ m$ है। इसके खुले सिरे पर,$0.5 \ m$ लंबी एक समान डोरी अपने दूसरे हार्मोनिक में कंपन कर रही है और यह पाइप की मूल आवृत्ति के साथ अनुनाद करती है। यदि तार में तनाव $50 \ N$ है और ध्वनि की गति $320 \ m/s$ है,तो तार का द्रव्यमान क्या है ($g$ में)?

एक तरंग एक डोरी पर यात्रा कर रही है। एक क्षण पर डोरी का आकार चित्र में दिखाए अनुसार है। इस क्षण पर बिंदु $A$ ऊपर की ओर गति कर रहा है,तो:
$(a)$ तरंग बाईं ओर यात्रा कर रही है।
$(b)$ इस क्षण पर $C$ नीचे की ओर गति कर रहा है।
$(c)$ तरंग का आयाम इस क्षण पर बिंदु $B$ के विस्थापन से अधिक है।
$(d)$ $A$ पर कला (phase),$C$ पर कला से कम है।
सही कथनों का चयन करें:

निम्नलिखित सूची-$I$ को सूची-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए।
सूची-$I$सूची-$II$
$(A)$ अनुप्रस्थ तरंग$(i)$ संचरण की दिशा के समानांतर कंपन
$(B)$ अनुदैर्ध्य तरंग$(ii)$ संचरण की दिशा के लंबवत कंपन
$(C)$ विस्पंद (Beats)$(iii)$ विपरीत दिशाओं में यात्रा करने वाली तरंगों का अध्यारोपण
$(D)$ अप्रगामी तरंगें$(iv)$ समान दिशा में यात्रा करने वाली तरंगों का अध्यारोपण
सही उत्तर है

एक ही निश्चित आवृत्ति के स्रोत से जुड़े दो स्पीकरों को एक बॉक्स में $2.0 \ m$ की दूरी पर रखा गया है। उनके मध्यबिंदु से लंब समद्विभाजक पर $4.0 \ m$ की दूरी पर रखा गया एक संवेदनशील माइक्रोफ़ोन अधिकतम प्रतिक्रिया दिखाता है। बॉक्स को धीरे-धीरे तब तक घुमाया जाता है जब तक कि स्पीकर माइक्रोफ़ोन की सीध में न आ जाएं। स्पीकरों के मध्यबिंदु और माइक्रोफ़ोन के बीच की दूरी अपरिवर्तित रहती है। ऐसा करने में माइक्रोफ़ोन में ठीक पाँच अधिकतम प्रतिक्रियाएँ देखी जाती हैं। ध्वनि तरंग की तरंगदैर्ध्य .... $m$ है।

Difficult
View Solution

प्रत्यास्थ तरंग के विस्थापन (अनुप्रस्थ या अनुदैर्ध्य) को दर्शाने के लिए $x$ और $t$ के कुछ फलन नीचे दिए गए हैं। बताइए कि इनमें से कौन $(i)$ एक प्रगामी तरंग,$(ii)$ एक अप्रगामी (स्थिर) तरंग या $(iii)$ इनमें से कोई नहीं को दर्शाता है:
$(a)$ $y = 2 \cos(3x) \sin(10t)$
$(b)$ $y = 2 \sqrt{x - vt}$
$(c)$ $y = 3 \sin(5x - 0.5t) + 4 \cos(5x - 0.5t)$
$(d)$ $y = \cos x \sin t + \cos 2x \sin 2t$

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