एक ही निश्चित आवृत्ति के स्रोत से जुड़े दो स्पीकरों को एक बॉक्स में $2.0 \ m$ की दूरी पर रखा गया है। उनके मध्यबिंदु से लंब समद्विभाजक पर $4.0 \ m$ की दूरी पर रखा गया एक संवेदनशील माइक्रोफ़ोन अधिकतम प्रतिक्रिया दिखाता है। बॉक्स को धीरे-धीरे तब तक घुमाया जाता है जब तक कि स्पीकर माइक्रोफ़ोन की सीध में न आ जाएं। स्पीकरों के मध्यबिंदु और माइक्रोफ़ोन के बीच की दूरी अपरिवर्तित रहती है। ऐसा करने में माइक्रोफ़ोन में ठीक पाँच अधिकतम प्रतिक्रियाएँ देखी जाती हैं। ध्वनि तरंग की तरंगदैर्ध्य .... $m$ है।

  • A
    $0.2$
  • B
    $0.4$
  • C
    $0.6$
  • D
    $0.8$

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प्रत्यास्थ तरंग के विस्थापन (अनुप्रस्थ या अनुदैर्ध्य) को दर्शाने के लिए $x$ और $t$ के कुछ फलन नीचे दिए गए हैं। बताइए कि इनमें से कौन $(i)$ एक प्रगामी तरंग,$(ii)$ एक अप्रगामी (स्थिर) तरंग या $(iii)$ इनमें से कोई नहीं को दर्शाता है:
$(a)$ $y = 2 \cos(3x) \sin(10t)$
$(b)$ $y = 2 \sqrt{x - vt}$
$(c)$ $y = 3 \sin(5x - 0.5t) + 4 \cos(5x - 0.5t)$
$(d)$ $y = \cos x \sin t + \cos 2x \sin 2t$

दो समान बांसुरी $27 \ ^oC$ तापमान पर $300 \ Hz$ आवृत्ति के मूल स्वर उत्पन्न करती हैं। यदि एक बांसुरी में हवा का तापमान बढ़ाकर $31 \ ^oC$ कर दिया जाए,तो प्रति सेकंड सुनाई देने वाले विस्पंदों (beats) की संख्या क्या होगी?

Difficult
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$0.8 \ m$ लंबाई का एक खोखला पाइप एक सिरे पर बंद है। इसके खुले सिरे पर,एक $0.8 \ m$ लंबी समान डोरी अपने दूसरे हार्मोनिक में कंपन कर रही है और यह पाइप की मूल आवृत्ति के साथ अनुनाद करती है। यदि डोरी में तनाव $50 \ N$ है और हवा में ध्वनि की गति $320 \ m/s$ है,तो डोरी का द्रव्यमान क्या है ($g$ में)?

$Assertion :$ एक सिरे पर बंधी बहुत लंबी डोरी में अनुप्रस्थ तरंगें उत्पन्न की जाती हैं। मुक्त सिरे के पास केवल प्रगामी तरंग देखी जाती है।
$Reason :$ परावर्तित तरंग की ऊर्जा मुक्त सिरे तक नहीं पहुँचती है।

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