एक रेडियोधर्मी नमूने के माध्य आयु (mean life) | vedclass

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Question

(B) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है।माध्य आयु $	au$ को $	au = 1/\lambda$ के रूप में परिभाषित किया गया है।समय $

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लगभग $2/3$ पदार्थ विघटित हो जाता है

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(B) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है।माध्य आयु $	au$ को $	au = 1/\lambda$ के रूप में परिभाषित किया गया है।समय $t = 	au$ पर,शेष पदार्थ की मात्रा $N = N_0 e^{-\lambda(1/\lambda)} = N_0 e^{-1} = N_0/e$ होती है।चूंकि $e \approx 2.718$,इसलिए $N \approx N_0 / 2.718 \approx 0.368 N_0 \approx N_0 / 3$ है।विघटित हुए पदार्थ की मात्रा $N_{dis} = N_0 - N = N_0 - N_0/e = N_0(1 - 1/e)$ है।$N_{dis} \approx N_0(1 - 0.368) = 0.632 N_0 \approx 2/3 N_0$ है।अतः,पदार्थ का लगभग $2/3$ भाग विघटित हो जाता है।

एक रेडियोधर्मी नमूने के माध्य आयु (mean life) में,

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