એક મીટર બ્રિજમાં,1, m લંબાઈના તારનો આડછેદ અસમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\frac{dR}{d\ell} = \frac{k}{\sqrt{\ell}}$,જ્યાં $k$ અચળાંક છે.$\ell = 0$ થી $\ell = 1\, m$ સુધી સંકલન કરતા,તારનો કુલ અવરોધ $R_{AB}$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$0.25$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\frac{dR}{d\ell} = \frac{k}{\sqrt{\ell}}$,જ્યાં $k$ અચળાંક છે.$\ell = 0$ થી $\ell = 1\, m$ સુધી સંકલન કરતા,તારનો કુલ અવરોધ $R_{AB}$ મળે છે:$R_{AB} = \int_{0}^{1} \frac{k}{\sqrt{\ell}} d\ell = k [2\sqrt{\ell}]_{0}^{1} = 2k$.ધારો કે લંબાઈ $AP = L$ છે. વિભાગ $AP$ નો અવરોધ $R_{AP} = \int_{0}^{L} \frac{k}{\sqrt{\ell}} d\ell = k [2\sqrt{\ell}]_{0}^{L} = 2k\sqrt{L}$ છે.વિભાગ $PB$ નો અવરોધ $R_{PB} = \int_{L}^{1} \frac{k}{\sqrt{\ell}} d\ell = k [2\sqrt{\ell}]_{L}^{1} = 2k(1 - \sqrt{L})$ છે.સંતુલિત મીટર બ્રિજ માટે,જ્યાં ગેપમાં સમાન અવરોધો $R'$ છે,શરત $\frac{R'}{R_{AP}} = \frac{R'}{R_{PB}}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $R_{AP} = R_{PB}$.તેથી,$2k\sqrt{L} = 2k(1 - \sqrt{L})$.$\sqrt{L} = 1 - \sqrt{L} \implies 2\sqrt{L} = 1 \implies \sqrt{L} = 0.5$.$L = (0.5)^2 = 0.25\, m$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module