એક છેડે બંધ પાઇપમાં, હવાના સ્તંભ ચોથા ઓવરટોનમાં કંપન કરે છે. જો કંપન કરતા હવાના સ્તંભમાં $x$ નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) અને $y$ પ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) હોય, તો $x$ અને $y$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા થશે?

એક બંધ પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ $300 \ Hz$ છે. તેના બીજા ઓવરટોનની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?

ઘરગથ્થુ એક્સટેન્શન કોર્ડના એક ઇન્સ્યુલેટેડ વાહકનો એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu$ છે. આ વાહકનો એક ભાગ બે ક્લેમ્પ વચ્ચે તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવ્યો છે. એક પેટા વિભાગ $B$ તીવ્રતાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સ્થિત છે જે કોર્ડની લંબાઈને લંબ છે. જ્યારે કોર્ડ $f$ આવૃત્તિ પર $i$ જેટલો $AC$ પ્રવાહ વહન કરે છે,ત્યારે તે તેના સૌથી સરળ સ્થિત તરંગ કંપન અવસ્થામાં અનુનાદમાં કંપન કરે છે. ક્લેમ્પ્સ વચ્ચેનું અંતર $d$ અને કોર્ડમાં તણાવ $T$ વચ્ચે સંતોષાય તેવો સંબંધ નક્કી કરો.

ચાર હવાના સ્તંભોના કંપનો નીચે દર્શાવેલ છે. તેમની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક બંધ ઓર્ગન પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ $1.5\, kHz$ છે. આ ઓર્ગન પાઇપ વડે વ્યક્તિ દ્વારા સ્પષ્ટપણે સાંભળી શકાય તેવા ઓવરટોન્સની સંખ્યા કેટલી હશે? (ધારો કે વ્યક્તિ મહત્તમ $20,000\, Hz$ સુધીની આવૃત્તિ સાંભળી શકે છે)

$17 \ cm$ લંબાઈનો એક હવાના સ્તંભ છે. એક છેડે બંધ અને બંને છેડે ખુલ્લા હવાના સ્તંભ માટે $5^{\text{th}}$ ઓવરટોનની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (હવામાં ધ્વનિનો વેગ $= 340 \ ms^{-1}$)